MoonNote

edwith에서 들을 수 있는 인공지능을 위한 선형대수(주재걸 교수님) 강의를 들으면서 복습한 내용입니다. - scalar: 숫자 하나 - vector: 순서가 정해져 있는 array(정해져 있지 않으면 set) - matrix: 2차원의 array - row vector: 가로 줄 - column vector: 세로 줄 - column vector는 n x 1으로 나타낼 수 있음 - row vector를 나타낼 때는 보통 column vector를 transpose한 형태로 나타냄 - inner product: 내적이라고 부름 vector -> scalar - outer product: 외적이라고 부름. vector -> matrix - matrix의 곱셈은 교환법칙이 성립하지 않음 - 분배법칙, 결합..

행렬의 덧셈 교환법칙 A + B = B + A 결합법칙 (A + B) + C = A + (B + C) 덧셈의 항등원 O(영행렬)이 존재 A + O = O + A = A A의 덧셈에 대한 역원 -A가 존재 A + (-A) = (-A) + A = O 행렬의 곱셈 행렬의 곱셈은 교환법칙이 성립하지 않는다 AB $ \neq $ BA 결합법칙 (AB)C = A(BC) 행렬의 덧셈과 곱셈에 대한 분배법칙 (A + B)C = AC + BC 행렬의 곱셈과 덧셈에 대한 분배법칙 A(B + C) = AB + AC 행렬의 실수배와 행렬의 곱에 대한 결합법칙 (kA)B = k(AB) = A(kB)

벡터의 내적은 아래와 같은 식으로 정의한다. $ \vec{a} \cdot \vec{b} = (a_{1}, a_{2}, a_{3}) \cdot (b_{1}, b_{2}, b_{3}) = a_{1}b_{1} + a_{2}b_{2} + a_{3}b_{3} $ 벡터의 내적의 결과물은 벡터가 아닌 스칼라이다. 다른말로 scalar product 또는 dot product 라고도 한다.